已知函数f(x)=|x²-2x|-a有四个零点,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:47:30
已知函数f(x)=|x²-2x|-a有四个零点,则实数a的取值范围是
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已知函数f(x)=|x²-2x|-a有四个零点,则实数a的取值范围是
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已知函数f(x)=|x²-2x|-a有四个零点,则实数a的取值范围是
令|x²-2x|=a
|x(x-2)|=a
a0时,x(x-2)=a或x(x-2)=-a整理,得两方程:
x²-2x+a=0 x²-2x-a=0
要原方程有4解,则两方程分别有两不相等的实数根.两方程判别式均>0
(-2)²-4a>0 a0 a>-1
综上,得
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