作业帮若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:34:13
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若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围
若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围
若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围
x²+y²-6x+4y=k²-14k
x^2-6x+9+y^2+4y+4=k^2-14k+9+4
(x-3)^2+(y+2)^2=k^2-14k+13
因为表示圆
所以k^2-14k+13>0
(k-13)(k-1)>0
k>13,k<1
x²-6x+9+y²+4y+4=k²-14k+13
(x-3)²+(y+2)²=k²-14k+13
∵它表示一个圆
∴k²-14k+13>0
∴(k-13)(k-1)>0
∴k<1或k>13