已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件(1)Ymax=7(2)Y>=0的解集是{x|-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 13:35:11
已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件(1)Ymax=7(2)Y>=0的解集是{x|-1
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已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件(1)Ymax=7(2)Y>=0的解集是{x|-1
已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件
(1)Ymax=7
(2)Y>=0的解集是{x|-1<=x<=3},
求此函数的解析式.

已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件(1)Ymax=7(2)Y>=0的解集是{x|-1
y>=0的解集是{x|-1=所以x=-1,x=3是方程ax²+bx+c=0的两根
所以ax²+bx+c=a(x+1)(x-3)
即y=a(x+1)(x-3)
又当x=(-1+3)/2=1时,y取最大值
所以有7=a(1+1)(1-3),解得a=-7/4
所以y=(-7/4)(x+1)(x-3)
展开化简得
y=(-7/4)x²+(7/2)x+(21/4)