作业帮(1/2+1/3+...+1/1997)*(1+1/2+...+1/1996)*-(1+1/2+...+1/1997*(1/2+1/3+...+1/1996)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:05:52
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(1/2+1/3+...+1/1997)*(1+1/2+...+1/1996)*-(1+1/2+...+1/1997*(1/2+1/3+...+1/1996)
(1/2+1/3+...+1/1997)*(1+1/2+...+1/1996)*-(1+1/2+...+1/1997*(1/2+1/3+...+1/1996)
(1/2+1/3+...+1/1997)*(1+1/2+...+1/1996)*-(1+1/2+...+1/1997*(1/2+1/3+...+1/1996)
设1/2+1/3+1/4+...+1/1997=a,1/2+1/3+...+1/1996=b,则
原式=a(1+b)-(1+a)b
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2+1/3+1/4+...+1/1997-(1/2+1/3+...+1/1996)
=1/1997