若非空集合A={x(一竖)x²+px+q=0},B={x(一竖)x²-3x+2=0},且B包含A,求p、q满足的条件.因为B={1,2},B包含A,A=∅.∴A={1}、{2}、{1、2}.(1)A={1、2}时,p=-3,q=2;(2)A={1}时,p=-2,q=1.就是“A={1}时,p=-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:25:23
若非空集合A={x(一竖)x²+px+q=0},B={x(一竖)x²-3x+2=0},且B包含A,求p、q满足的条件.因为B={1,2},B包含A,A=∅.∴A={1}、{2}、{1、2}.(1)A={1、2}时,p=-3,q=2;(2)A={1}时,p=-2,q=1.就是“A={1}时,p=-
若非空集合A={x(一竖)x²+px+q=0},B={x(一竖)x²-3x+2=0},且B包含A,求p、q满足
的条件.
因为B={1,2},B包含A,A=∅.∴A={1}、{2}、{1、2}.
(1)A={1、2}时,p=-3,q=2;
(2)A={1}时,p=-2,q=1.就是“A={1}时,p=-2,q=1”这里看不懂,
若非空集合A={x(一竖)x²+px+q=0},B={x(一竖)x²-3x+2=0},且B包含A,求p、q满足的条件.因为B={1,2},B包含A,A=∅.∴A={1}、{2}、{1、2}.(1)A={1、2}时,p=-3,q=2;(2)A={1}时,p=-2,q=1.就是“A={1}时,p=-
A={1}
即x²+px+q=0有两个相同的解
即x1=1,x2=1
所以方程是(x-1)(x-1)=0
x²-2x+1=0
p=-2,q=1
A={1}时,x²+px+q=0只有一个解,为x=1.所以x²+px+q=(x-1)²=x²-2x+1
所以p=-2,q=1
p, q满足的条件是:
p²-4q<0,或
p=-2, q=1 或
p=-4, q=4 或
p=-3, q=2
因为B={1,2},B包含A,又因为A 不是空集 所以A是B的非空子集
.∴分三种情况
1)A={1、2}时 此时A=B,所以系数一致 p=-3,q=2;
2)A={1}时, 必然要求x²+px+q=(x-1)² 所以展开后对应系数相等,p=-2,q=1
3)A={2}时, 必然要求x²+px+q=(x-2)² ...
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因为B={1,2},B包含A,又因为A 不是空集 所以A是B的非空子集
.∴分三种情况
1)A={1、2}时 此时A=B,所以系数一致 p=-3,q=2;
2)A={1}时, 必然要求x²+px+q=(x-1)² 所以展开后对应系数相等,p=-2,q=1
3)A={2}时, 必然要求x²+px+q=(x-2)² 所以展开后对应系数相等,p=-4,q=4
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就是集合A有三种情况 而当A={1}时,即集合A={x/x2+px+q=0}有两个相同解x=1 所以得(X-1)2=0...
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就是集合A有三种情况 而当A={1}时,即集合A={x/x2+px+q=0}有两个相同解x=1 所以得(X-1)2=0 即X2-2X+1=0和x2+px+q=0等价 所以P=-2 q=1
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