1、求证：根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)2、求证根号（a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号（2）*（a+b+c)不知道这样表达能不能,现在很晚了,先谢了来看题准备教我的前辈~=(a+b)^2/2+(a-b)^2/2这

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:40:01
1、求证：根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)2、求证根号（a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号（2）*（a+b+c)不知道这样表达能不能,现在很晚了,先谢了来看题准备教我的前辈~=(a+b)^2/2+(a-b)^2/2这
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1、求证：根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)2、求证根号（a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号（2）*（a+b+c)不知道这样表达能不能,现在很晚了,先谢了来看题准备教我的前辈~=(a+b)^2/2+(a-b)^2/2这
1、求证：根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)
2、求证根号（a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号（2）*（a+b+c)
不知道这样表达能不能,现在很晚了,先谢了来看题准备教我的前辈~
=(a+b)^2/2+(a-b)^2/2这怎么变的

1、求证：根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)2、求证根号（a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号（2）*（a+b+c)不知道这样表达能不能,现在很晚了,先谢了来看题准备教我的前辈~=(a+b)^2/2+(a-b)^2/2这
1、
(a+b)^2≥0,
a^2+b^2≥2ab,
2(a^2+b^2)≥2ab+a^2+b^2,
2(a^2+b^2)≥(a+b)^2,
a^2+b^2≥(a+b)^2/2,
两边开根号得到
根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b).
得证.
2、由第一题得到
根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)
同理（a^2+c^2)≥根号（2）/2（a+c)
（c^2+b^2)≥根号（2）/2（c+b)
将以上三式相加得到
根号（a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)
≥根号（2）/2（a+b）+根号（2）/2（a+c)+根号（2）/2（c+b)
=根号（2）*（a+b+c)
得证.

1.a^2+b^2=(a+b)^2/2+(a-b)^2/2》(a+b)^2/2
根号（a^2+b^2)≥根号（2）/2（a+b)
2.可以根据1得出的结论进行证明

（一）(a-b)²≥0.===>a²+b²≥2ab.===>2(a²+b²)≥a²+2ab+b²=(a+b)²,即2(a²+b²)≥(a+b)²≥0.====>√[2(a²+b²)]≥|a+b|≥a+b.===>√(a²+b²)≥(√2/2)(a+b...

全部展开

（一）(a-b)²≥0.===>a²+b²≥2ab.===>2(a²+b²)≥a²+2ab+b²=(a+b)²,即2(a²+b²)≥(a+b)²≥0.====>√[2(a²+b²)]≥|a+b|≥a+b.===>√(a²+b²)≥(√2/2)(a+b).等号仅当a=b≥0时取得。（二）由前可知，√(a²+b²)≥(√2/2)(a+b),√(b²+c²)≥(√2/2)(b+c),√(c²+a²)≥(√2/2)(c+a).三式相加，即得：√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)≥(√2)(a+b+c).等号仅当a=b=c≥0时取得。

收起

关于不等式求证～a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知a,b,c∈正实数,a+b+c=1.求证：1/(根号a+根号b)+1/(根号b+根号c)+1/(根号c+根号a)≥(3根号3)/2 设a>b>0,求证根号（a^2-b^2)+根号(ab-b^2)>根号a*(根号a-根号b) 求证(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2 已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b 已知 a>0 b>0求证 a+b+2≥2(根号a+ 根号 b) 设a＞0,b＞0求证:根号(a^2/b)+ 根号(b^2/a)≥根号a+ 已知a≥3 求证：根号a-根号下a-1＜根号下a-2 - 根号下a-3 已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b 设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2 正实数a,b,c,a+b+c=1,（1）求证(a根号ab)/b+(b根号bc)/c+(c根号ca)/a≥1（2）根号ab+根号bc的最大值 已知a、b∈R+,求证：a+b+1/根号内ab ≥ 2倍根号2 a,b＞0 求证a+b+1/√ab≥2√2 √是根号.实在是打不来根号. 基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下bc+根号下ac) 设abc为实数 求证 根号a²+b²+根号b²+c²+根号c²+a²≥根号2(a+b+c) 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2 设a,b为实数,求证:(根号1+a2+根号1+b2)/2≥根号（1+（(a+b)/2）²)