集合P={x|a+1≤x≤2a+1}Q={x|-2≤x≤5}问若P是Q的子集,求实数a的取值范围.

集合P={x|a+1≤x≤2a+1}Q={x|-2≤x≤5}问若P是Q的子集,求实数a的取值范围.
集合P={x|a+1≤x≤2a+1}Q={x|-2≤x≤5}问若P是Q的子集,求实数a的取值范围.

集合P={x|a+1≤x≤2a+1}Q={x|-2≤x≤5}问若P是Q的子集,求实数a的取值范围.
Q={x|-2≤x≤5},由P⊆Q,
当a+1＞2a+1,即a＜0时,P=∅,满足条件；
当a+1≤2a+1,即a≥0时,由P⊆Q得 {a+1≥-2 2a+1≤5,解出得-3≤a≤2
综上可得：a≤2

当p是空集时，a+1＞2a+1,a＜0，成立。
当a=0时，P={1}，成立
P是Q的子集且非空时，a＞0，且a+1≥-2,2a+1≤5，得-3≤a≤2，
综上，当a≤2时，P是Q的子集-3≤a≤2与a≤2有什麽关系？因为两种情况都成立，所以综合来说，就是当a≤2时，P是Q的子集 ，这个你可以在数轴上画出来，你就会发现。...

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当p是空集时，a+1＞2a+1,a＜0，成立。
当a=0时，P={1}，成立
P是Q的子集且非空时，a＞0，且a+1≥-2,2a+1≤5，得-3≤a≤2，
综上，当a≤2时，P是Q的子集

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