已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),且f'(x)=g'(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值

已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),且f'(x)=g'(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值
已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),
且f'(x)=g'(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值

已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),且f'(x)=g'(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值
已知f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d
f(2x+1)=4g(x)
所以(2x+1)²+a(2x+1)+b=4(x²+cx+d)①
f'(x)=g'(x)
所以2x+a=2x+c②
f(5)=30
所以25+5a+b=30③
联立①②③解方程得a=2,b=-5,c=2,d=-1/2