作业帮几道三角函数题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 07:48:29
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几道三角函数题目
几道三角函数题目
几道三角函数题目
1.展开左边8(√2/2cosα-√2/2sinα)(√2/2cosα+√2/2sinα)=1
即cos²α-sin²α=1/4,又cos²α+sin²α=1
∴cos²α=5/8,sin²α=3/8
∴原式=(cos²α+sin²α)²-2cos²αsin²α=17/32
2.反过来思考,将y=3sin(x+π/6)向左平移π/4,
得y=3sin(x+π/6+π/4)=3sin(x+5π/12)
然后将横坐标缩小为1/2,得y=3sin(2x+5π/12)
3.y=1/sinx+1/cosx+1/(sinxcosx)=(cosx+sinx+1)/(sinxcosx)
令sinx+cosx=t,t∈(1,√2),则sinxcosx=(t²-1)/2
y=2(t+1)/(t²-1)=2/(t-1),
当t=√2时,y最小,最小值为2/(√2-1)=2√2+2
2.5.7
太难 不会。。。
第一题4[cos(π/2)+cos(2a)]=1
cos2a=1/4
sin^4a=(1-cos2a)^2/4=9/64
cos^4a=(1+cos2a)^2/4=25/64
sin^4a+cos^4a=34/64=17/32
呃。楼上正解，我就不发了~