求代数式a²+b²+4a-6b+28的最小值,并当代数式的值最小时,a和b的值是多少

求代数式a²+b²+4a-6b+28的最小值,并当代数式的值最小时,a和b的值是多少
求代数式a²+b²+4a-6b+28的最小值,并当代数式的值最小时,a和b的值是多少

求代数式a²+b²+4a-6b+28的最小值,并当代数式的值最小时,a和b的值是多少
a²+b²+4a-6b+28=0
a²+4a+4+b²-6b+9=-15
(a+2)²+(b-3)²=-15
∴当a=-2,b=3 时 代数式：a²+b²-4a-6b+28=0最小,最小值是-15

a²+b²+4a-6b+28
=(a+2)²+(b-3)²+15

(a+2)²>=0,(b-3)²>=0;
当(a+2)²=0且(b-3)²=0即a=-2，b=3时，原式有最小值15；