作业帮三道高一数学题求详解（关于集合）1.判断对错：以方程x²-1=0和方程x²-2x-3=0的解为元素的集合,共有四个元素.2.集合中含有三个元素,x-1,x²-1,2,则x不能取的指有___个3.已知集合A是由0,m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:48:20
三道高一数学题求详解（关于集合）1.判断对错：以方程x²-1=0和方程x²-2x-3=0的解为元素的集合,共有四个元素.2.集合中含有三个元素,x-1,x²-1,2,则x不能取的指有___个3.已知集合A是由0,m
三道高一数学题求详解（关于集合）
1.判断对错：以方程x²-1=0和方程x²-2x-3=0的解为元素的集合,共有四个元素.
2.集合中含有三个元素,x-1,x²-1,2,则x不能取的指有___个
3.已知集合A是由0,m,m²-3m+2三个元素组成的集合,则m的取值范围是________.
第二个问题打错字了，修正：则x不能取的值有___个。
三道高一数学题求详解（关于集合）1.判断对错：以方程x²-1=0和方程x²-2x-3=0的解为元素的集合,共有四个元素.2.集合中含有三个元素,x-1,x²-1,2,则x不能取的指有___个3.已知集合A是由0,m
x²-1=0的元素是1,-1 后面一个的元素是-1,3 则 集合的元素为1,-1,3 一共3个元素
x-1≠2,x-1≠x²-1;x²-1≠2,∴x≠3,1,±√3,共4个
m≠0,m≠m²-3m+2,m²-3m+2≠0;∴m≠0,1,2,2±√2
错 （3个元素）
4个（1,3，±根号3）
m不等于0，1，2，2+根号2 ， 2-根号2
1错，方程一的解是＋1和－1，方程二的解是＋3和－1，一共三个
2，三个方程，x－1等于x方－1，x方－1等于2，2等于x－1，三个方程的解都不能取，因为三个元素，所以不相等，所以是4个
3，同上题，三个方程，解出m不能取的值
1、错。只有三个1，-1，3。
2、由每两个都不相等得x不能取的值为0，1，3，±√3。
3、由每两个都不相等得m不能取的值为0，1，2，2±√2。则m的取值范围是除以上值外的一切实数。
1×,只有三个元素，要满足元素的互异性。三个元素分别为±1和3.
2.5个，三个元素均不相等，即可解出来。x-1≠x²-1，即x≠0且x≠1；x-1≠2，即x≠3；x²-1≠2，即x≠±根号3
3.同2的解法m≠0，m²-3m+2≠0，即m≠1且m≠2；m²-3m+2≠m恒成立，综上m≠0且m≠1且m≠2.第三问的标准答案是且m≠2±√2，这...
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1×,只有三个元素，要满足元素的互异性。三个元素分别为±1和3.
2.5个，三个元素均不相等，即可解出来。x-1≠x²-1，即x≠0且x≠1；x-1≠2，即x≠3；x²-1≠2，即x≠±根号3
3.同2的解法m≠0，m²-3m+2≠0，即m≠1且m≠2；m²-3m+2≠m恒成立，综上m≠0且m≠1且m≠2.
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这三道题考的是同一个知识点：集合元素的互异性！——即，集合中任意两个元素是不相同的。
1、判断对错：以方程x²-1=0和方程x²-2x-3=0的解为元素的集合，共有四个元素。（×）
x²-1=0 ===> x=±1
x²-2x-3=0 ===> x=-1，x=3
所以，该集合有3个元素：x=±1、3
2、集合中含有三个...
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这三道题考的是同一个知识点：集合元素的互异性！——即，集合中任意两个元素是不相同的。
1、判断对错：以方程x²-1=0和方程x²-2x-3=0的解为元素的集合，共有四个元素。（×）
x²-1=0 ===> x=±1
x²-2x-3=0 ===> x=-1，x=3
所以，该集合有3个元素：x=±1、3
2、集合中含有三个元素，x-1，x²-1，2，则x不能取的指有_5__个
x-1≠2，即x≠3
x-1≠x²-1 即，x≠0和1
x²-1≠2，即x≠±√3
所以，一共有5个
3、已知集合A是由0，m，m²-3m+2三个元素组成的集合，则m的取值范围是________。
m≠0
m²-3m+2≠0，即m≠1，m≠2
m²-3m+2≠m ===> m²-4m+2≠0 ===> (m-2)²≠2 ===> m-2≠±√2 ===> m≠2±√2
综上：m≠0，m≠1，m≠2，m≠2±√2
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