求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:21:16
求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx
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求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx
求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx

求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx
求定积分[0,1]∫xln(x+1)dx
原式=[0,1](1/2)∫ln(x+1)dx²=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-∫[x²/(x+1)]dx}
=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-∫[(x-1)+1/(x+1)]dx}=[0,1](1/2){x²ln(x+1)-(x-1)²/2-ln(x+1)}
=(1/2)(1/2) =1/4

∫ x ln(x+1) dx = 1/4 (2 (x^2-1) ln(x+1)-(x-2) x)+c
从0到1积分，为1/4

∫（1,0）xln(x+1)dx
＝1/2∫（1,0）ln(x+1)dx^2
=1/2x^2ln(x+1)（1,0）-1/2∫（1,0）x^2/(x+1)dx
=1/2ln2-1/2∫（1,0）[(x-1+1/(x+1)]dx
=1/2ln2-1/2[1/2x^2-x+ln(x+1)]（1,0）
=1/2ln2-1/2[1/2-1+ln2]
=ln2+1/4

求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx 求定积分∫ xln(x+1)dx.上限e-1,下限0 xln(1-x)dx定积分 下限0 上限1 .求定积分的值有过程有真相 ∫1/(xln^3x) dx定积分怎么算∫1/(xln^3x) dx不定积分怎么算 用分布积分求∫xln(x-1)dx 求广义积分∫∞ 1/xln x dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, 求不定积分∫xln(x+1)dx sin²xln(2+x/2-x)dx -1到1的定积分怎么求啊? 求定积分上限e下限1,xln xdx,上限e-1下限1,ln(1+x)dx 计算积分 上限1 下限0 xln(1+x)dx 求大神帮帮忙∫xln（x-1）dx ∫xln（x－1）dx ∫ xln（x-1）dx 呼呼~∫xln（x+1）dx ∫xln(1+x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx