作业帮∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?为什么不是等于½∫dx/（sin²x·cos²x）?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:54:13
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∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?
为什么不是等于½∫dx/（sin²x·cos²x）?
∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?为什么不是等于½∫dx/（sin²x·cos²x）?
∵sin(2x)=2sinx*cosx (这是倍角公式)
∴sin²(2x)=(2sinx*cosx)²=4sin²x*cos²x
故∫dx/sin²(2x)=∫dx/(4sin²x*cos²x)=(1/4)∫dx/(sin²x*cos²x).