已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数p的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/10 16:02:49

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已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数p的取值范围
已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数p的取值范围

已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0},若A中的元素和正实数集没有公共元素,求实数p的取值范围
A∩R+=空集,说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解,判别式小于0
(p+2)²-4

韦达定理

x^2+(p+2)x+1=0
判别式(p+2)^2-4
1.(p+2)^2-4<0
A是空集符合题意
此时 -42.(p+2)^2-4>=0
此时p<=-4 或 p>=0
由维达定理：x1x2=1
说明x1x2同号所以x1+x2=-(p+2)<=0
此时,p>=-2
结合2.的条件 p>=0
综上所述p>-4

关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知p∈R,且集合A={x|x2-px-5/2},集合B={x|x2-9/2x-p}若1/2∈A.求集合B中的所有元素已知集合A={x|x2-2mx-1 已知集合A={x=|x2+px+q=x},集合B={x=(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 已知集合A={x︱x2+px+q=x},集合B={ x︱(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A=｛2｝时,求集合B. 已知集合A={x|x2},B={x|4x+P 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A={x|x2-x-2 已知集合A={x|2x2-9x