已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）1）求函数f(x)+g(x)的定义域2）判断函数f(x)+g(x）的奇偶性,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:20:12
已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）1）求函数f(x)+g(x)的定义域2）判断函数f(x)+g(x）的奇偶性,并说明理由
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已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）1）求函数f(x)+g(x)的定义域2）判断函数f(x)+g(x）的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）
1）求函数f(x)+g(x)的定义域
2）判断函数f(x)+g(x）的奇偶性,并说明理由

已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）1）求函数f(x)+g(x)的定义域2）判断函数f(x)+g(x）的奇偶性,并说明理由
x+1>0,1-x>0
∴-1即函数f(x)+g(x)的定义域为（-1,1）
F(x)=f(x)+g(x)=loga底（x+1）+loga底（1-x）
=loga底（1-x²）
∴F(-x)=F(x)
因此是偶函数

x+1>0且1-x>0,所以-1f(x)+g(x）=loga底（x+1)+loga底（1-x)
f(-x)+g(-x）=loga底（-x+1)+loga底（1+x)
所以f(x)+g(x）=f(-x)+g(-x）
函数为偶函数

第一问-1第二问偶函数，把x1=a跟x2=-a分别代入f(x)+g(x）可以发现f(a)+g(a）=f(-a)+g(-a）,所以是偶函数

已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 函数f（X）= loga（ 1-x）+loga（ x+3）,0 已知函数f（x）=loga（3x+1）（0 已知函数f(x)=loga(x+1）-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性.. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l