作业帮已知函数f（x）=x²-2（1-a）x+2在【-无穷,4】上是减函数,求实数a的取值范围.需要过程哦.因为要看
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 20:29:48
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已知函数f（x）=x²-2（1-a）x+2在【-无穷,4】上是减函数,求实数a的取值范围.需要过程哦.因为要看
已知函数f（x）=x²-2（1-a）x+2在【-无穷,4】上是减函数,求实数a的取值范围.需要过程哦.因为要看
已知函数f（x）=x²-2（1-a）x+2在【-无穷,4】上是减函数,求实数a的取值范围.需要过程哦.因为要看
因为f(x)=x^2-2(1-a)x+2开口向下
所以x=4必然在对称轴左边.
即-2分之[-2(1-a)]>4
1-a>4
a
解析：
f(x)=x²-2(1-a)x+2
图象的对称轴是x=1-a
函数在(-∞,1-a]上是减函数
所以要使函数在(-∞,4]上是减函数
必须满足：1-a≥4
所以有a≤-3
这是一个开口向上的函数
在【-无穷，4】是减函数
那么对称轴就大于等于4
-b/2a=2-2a/2≥4
解得a≤-3
实数a