若乘积1×2×3×.×n=M×10³¹,其中n,M为自然数,且10不能整除M,则n的最大值是多少?

若乘积1×2×3×.×n=M×10³¹,其中n,M为自然数,且10不能整除M,则n的最大值是多少?
若乘积1×2×3×.×n=M×10³¹,其中n,M为自然数,且10不能整除M,则n的最大值是多少?

若乘积1×2×3×.×n=M×10³¹,其中n,M为自然数,且10不能整除M,则n的最大值是多少?
134
设M1、M2、M3、M4……Mn不能被10整除
1×2×3×.×10=M1×100,其中2×5=10
依此类推
11×12×13×.×20=M2×100,分解质数后有2×5的项
………………
注意,21×22×23×.×30=M3×1000,在这一行中,分解后有3个质数5
另外在第5、8、12、13行中,分解后也有3个质数5
（31-5）/2=13
那么就到了第14行,乘数分解后不能含5,也就是小于135,n为131、132、133、134
最大为134