作业帮已知函数f(x)=x²+|2x-1|-2(1)作出函数y=(x)的图象（在图像上请标出关键点,如坐标轴交点,最高点或最低点） (2)求出函数f(x)的单调区间及最小值 注：第一问告诉我关键坐标 就好了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:49:10
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已知函数f(x)=x²+|2x-1|-2(1)作出函数y=(x)的图象（在图像上请标出关键点,如坐标轴交点,最高点或最低点） (2)求出函数f(x)的单调区间及最小值 注：第一问告诉我关键坐标 就好了
已知函数f(x)=x²+|2x-1|-2
(1)作出函数y=(x)的图象（在图像上请标出关键点,如坐标轴交点,最高点或最低点） (2)求出函数f(x)的单调区间及最小值 注：第一问告诉我关键坐标 就好了
已知函数f(x)=x²+|2x-1|-2(1)作出函数y=(x)的图象（在图像上请标出关键点,如坐标轴交点,最高点或最低点） (2)求出函数f(x)的单调区间及最小值 注：第一问告诉我关键坐标 就好了
f(x)为分段函数
2x-1≥0,即x≥1/2时,
f(x)=x²+2x-3=(x+1)²-4
图像为开口朝上的抛物线的一段弧,
关键点(1/2,-7/4)弧的起点
当2x-1<0即x<1/2时
f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
图像为开口朝上的抛物线的一段弧,
关键点(1/2,-7/4)弧的起点
(2)
单调递减区间(-∞,1/2)
单调递增区间(1/2,+∞)
当x=1/2时,f(x)取得最小值-7/4