函数y=√(-2x+3)-√(3x-4)的值域是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:32:47
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函数y=√(-2x+3)-√(3x-4)的值域是?
函数y=√(-2x+3)-√(3x-4)的值域是?
函数y=√(-2x+3)-√(3x-4)的值域是?
定义域:由-2x+3≥0,3x-4≥0 得4/3≤x≤3/2
因为y1=√(-2x+3) y2=-√(3x-4)在定义域范围内都是减函数
所以y=y1+y2=√(-2x+3)-√(3x-4)也为减函数
所以当x=4/3时取得最大值y=√3/3
当x=3/2时取得最小值y=-√2/2
所以值域为【-√2/2,√3/3】
希望可以帮到你.
-2x+3>=0即 x<=3/2
3x-4>=0 即 x>4/3
两个不等式联立得到 x∈[4/3 3/2]