(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值以及一个二元一次方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:08:23
(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值以及一个二元一次方程
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(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值以及一个二元一次方程
(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值以及一个二元一次方程

(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值以及一个二元一次方程
(1)
√6x+3y=3√3
√6x-2y=2√2
得y=(3√3-2√2)/5
2x+√6y=3√2
3x-√6y=2√3
得x=(3√2+2√3)/5
(2)
解法1
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x轴上的点到(0,1)和(4,2)距离之和
根据光程原理,点（0,1）和点（4,2）与x轴的反射角相同时,光所经过的路程最短,也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5 
解法2
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x轴上的点到(0,1)和(4,-2)距离之和,显然,两点的连线最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5

一楼正解

根号下2x+4 +根号下3x-5 化简 根号下x²+4x+4 +根号下（1-x）²+（根号下x-2）² x为何值时,下列各式有意义?1）根号下-x； 2)根号下1-x+根号下x； 3）4/根号下x+1； 解方程:(根号下2x+1)+(根号下x-3)=()题为(根号下2x+1)+(根号下x-3)=2根号下x 化简：(根号下2x-1)²-(根号下1-4x+4x²） 根号下x^2-4x+4-根号下(1-x)^2等于 lim,x→1,-3+根号下4x+5分之-2+根号下x+3 解方程：根号下(x^2-1) 根号下(x^2+4x+ 3)=根号下(3x^2+ 4x+ 1)前两个根号是相加 y=根号下1-2x+根号下4x-2 +3 ,则根号下y+6+根号下x+3又 二分之一= 求下列各式x的取值范围.①根号下2x+6；②根号下-2x；③根号下1-2x+根号下4x-1；④根号下x-2分之5x. 当x是怎样的实数时.下列各式有意义.根号下-x²根号下-（x-4）²x分之根号下1-x根号下2-x+根号下x-1分之1要具体过程. 根号下4x乘(根号2分之3x-根号下6分之x) 不等式(根号下4x-x^2) x^1/2=根号下x 求助根号下（2X+1）-3除以根号下（X-2）-根号2,极限X趋于4 比较大小根号下（1-x ） x-根号2 已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=