y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:37:44
![y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]](/uploads/image/z/4334458-58-8.jpg?t=y%3D2sin%282x%2B%D0%BB%2F6%29%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4X%E5%B1%9E%E4%BA%8E+%5B-PI%2F2%2CPI%2F2%5D)
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y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]
y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]
y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]
题目:求y=2sin(2x+л/6)单调递增区间,其中x∈ [-π/2,π/2].
∵y=sinx的单调增区间是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z),
∴求y=2sin(2x+л/6)单调递增区间只需要解不等式:
-π/2+2kπ≤2x+л/6≤π/2+2kπ,
解得:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ.
又∵x∈ [-π/2,π/2],
∴只能取k=0,得:-π/3≤x≤π/6.
所求的单调区间是[-π/3,π/6].
画出函数图像
相当与把sinx的图像向左平移了л/6,再把横坐标缩小1/2,最后把纵坐标变成原来的2倍
画出图像,得到递增区间是[-л/3,л/6]并[5л/12,л/2]