问一个小学奥数题有形状大小完全一样的金币80枚,其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻.如果给你一架天平,你至少要称几次,才能保证找出这枚假金币.

问一个小学奥数题有形状大小完全一样的金币80枚,其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻.如果给你一架天平,你至少要称几次,才能保证找出这枚假金币.
问一个小学奥数题
有形状大小完全一样的金币80枚,其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻.如果给你一架天平,你至少要称几次,才能保证找出这枚假金币.

问一个小学奥数题有形状大小完全一样的金币80枚,其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻.如果给你一架天平,你至少要称几次,才能保证找出这枚假金币.
需要4次
把80个硬币分3份 分别是26,27,27枚.
第一次,称量27枚和27枚的两份,若平衡,则假币在26枚的那份中,若不平衡,则在分量较轻的那堆中.
第二次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是9,9,9(8,9,9)枚,称量9枚和9枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中.
第三次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是3,3,3（3,3,2）,称量3枚和3枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中.
第四次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是1,1,1（1,1,0）,称量1枚和1枚的那堆,若平衡则剩下那枚就是假币,若不平衡则在分量较轻的那枚是假币.

5

1.27 27 留下26个 那边轻在那边 一样 就在26个中
2 9 9 留下9个，如上 26个可以那一个放进去就一样了。
3 3 3 留下3个
4 1 1 留下1个。OK

5或6次 6次保险

1、27 27 26 称两边27枚
2、如果一样重就从中任意取一枚，凑足27枚，3等分， 9 9 9
3、再三等分 3 3 3
4、再三等分 1 1 1
完。。。

第一次，两边各放40枚，找出轻的一边，含假金币
第二次，两边各放20枚，找出轻的一边，含假金币
第三次，两边各放10枚，找出轻的一边，含假金币
第四次，两边各放5枚，找出轻的一边，含假金币
第五次，一边一枚，一样重继续
第六次，一边一枚，轻的是假的，还是一样的话最后一枚是假的。
至少六次，保证找出来...

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第一次，两边各放40枚，找出轻的一边，含假金币
第二次，两边各放20枚，找出轻的一边，含假金币
第三次，两边各放10枚，找出轻的一边，含假金币
第四次，两边各放5枚，找出轻的一边，含假金币
第五次，一边一枚，一样重继续
第六次，一边一枚，轻的是假的，还是一样的话最后一枚是假的。
至少六次，保证找出来

收起

4次
将80个分成 27 27 26三组
称27 27
若其中一组轻 则拿出来分 9 9 9 再称找出轻的 再分3 3 3找出轻的 再分1 1 1找出假币
若一样重 则假币在26里 将27中一真金币放入凑成27 按以上方法在称三次即可找出假币

答： 六次。
第一次一边放四十枚，必有一边轻一些；
第二次一边放二十枚，又有一边轻一些；
第三次一边放十枚，有一边轻一些；
第四次一边放五枚，有一边轻一些；
第五次一边放三枚，一边放两枚，从最坏的结果去想————三枚中有假金币；
第六次随便拿两枚去称，定能找到！因为假金币不是在那两枚之间，就是那一枚！...

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答： 六次。
第一次一边放四十枚，必有一边轻一些；
第二次一边放二十枚，又有一边轻一些；
第三次一边放十枚，有一边轻一些；
第四次一边放五枚，有一边轻一些；
第五次一边放三枚，一边放两枚，从最坏的结果去想————三枚中有假金币；
第六次随便拿两枚去称，定能找到！因为假金币不是在那两枚之间，就是那一枚！

收起

四次。把80枚金币分成三组，30，30，20。（一）第一次，把30和30放在天平上，若不平，则假币在略轻一方。第二次，将略方放30分为10，10，10。任取放在天平上，若不平，则假币在略轻方。第三次，将略轻方分为3，3，4。将3和3放在天平上，若不平，则假币在略轻方。第四次，将剩余3枚，任意取2枚放在天平上，若不平，略轻方为假币；若平，则未称的是假币。
（二）第一次中，若天平平衡，则假币在...

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四次。把80枚金币分成三组，30，30，20。（一）第一次，把30和30放在天平上，若不平，则假币在略轻一方。第二次，将略方放30分为10，10，10。任取放在天平上，若不平，则假币在略轻方。第三次，将略轻方分为3，3，4。将3和3放在天平上，若不平，则假币在略轻方。第四次，将剩余3枚，任意取2枚放在天平上，若不平，略轻方为假币；若平，则未称的是假币。
（二）第一次中，若天平平衡，则假币在20中。第二次，将20分为6，6，8。将两个6放在天平上，若天平不平，则略轻一方有假币。第三次将6分为3，3。放在天平上，第四次，将略轻的一方，任取两个放在天平上，若平，则另一个是假币。……

收起

5次~