作业帮齐根方程(x+2y)y'=y-2x在x=1 ,y=1的特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:29:16
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齐根方程(x+2y)y'=y-2x在x=1 ,y=1的特解
齐根方程(x+2y)y'=y-2x在x=1 ,y=1的特解
齐根方程(x+2y)y'=y-2x在x=1 ,y=1的特解
(x+2y)y'=y-2x
y'=(y-2x)/(x+2y) 分子分母同除以x,
dy/dx=(y/x-2)/(1+2y/x) 令u=y/x,y=ux,dy/dx=xdu/dx+u,即 xdu/dx=dy/dx-u
xdu/dx=(u-2)/(1+2u)-u
分离变量得
dx/x=(2u+1)du/(3u-1)
积分得 lnx=(2/3)u+(5/9)ln(3u-1)+lnc
即 x=Ce^(2y/3x)(3y/x-1)^(5/9)
把x=1,y=1,代入可求得
C=e^(-2/3)*2^(-5/9)
特解是 e^(2y/3x-2/3)*2^(-5/9)(3y/x)-1)^(5/9)-x=0
x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2
齐根方程(x+2y)y'=y-2x在x=1 ,y=1的特解
解方程（y-x-5)y'-y+2=0
方程 x-2y=45 x+y=65
解方程{2x+y=2、-x+y-5
解方程：,(100-x-y)-(x+y)=2
x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y
齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解
x+x+x-y-y=12 y+y+y-x-x=2 求x=?y=?不能用方程用奥数解法
微积分方程求解e^x + (e^x cot y + 2y csc y)y' = 0
解方程{2x-y=6 (x+2y)(2x-y)=96
解方程x-2y=6,(X+2y)(2X-4Y)=192
在方程3x+2y=7中,若x+y=3,则x= y=
在方程2x-3y=10中,若x与y相等,则x=?,y=?
在方程3x+2y=7中,若x,y互为相反数,那么x=(),y=()
在方程3x=7-2y中,若x、y互为相反数,那么x=【 】,y=【 】
解方程x-3y+1=2x-y=3x-2y+4
解方程x-3y+1=2x-y=3x-2y+4