函数y=Asin(wx+α)(A>0,w>0,α绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:56:20
函数y=Asin(wx+α)(A>0,w>0,α绝对值
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函数y=Asin(wx+α)(A>0,w>0,α绝对值
函数y=Asin(wx+α)(A>0,w>0,α绝对值<π/2)在x属于(0,2π/3)内只取到一个最大值和一个最小值.当x=π/12时,函数的最大值为3;当x=7π/12时,函数的最小值为-3,求此函数的解析式

函数y=Asin(wx+α)(A>0,w>0,α绝对值
【掌握函数的基础知识很重要】
最大值为3 则|A|=3 ∵ A>0 ∴A=3
因为只取到一个最大值和最小值,则这两个点的横坐标之间的距离为周期的一半
即T=2(7π/12-π/12)=π 于是w=2
通常一个周期会被分为4份 每份长为π/4
进而 此周期的起点为π/12-π/4=-π/6
即Asin[2*(-π/6)+α]=0 于是α=π/3
则此函数解析式为 y=3sin(2x+π/3)