解三角形 题如下：若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请写出判断依据、过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:25:26
解三角形 题如下：若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请写出判断依据、过程
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解三角形 题如下：若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请写出判断依据、过程
解三角形
题如下：
若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?
请写出判断依据、过程

解三角形 题如下：若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请写出判断依据、过程
不知道题有没有出错.
如果题中(a+b+c)(b+c-a)=【3abc】是对的话我就算不出来.
是(a+b+c)(b+c-a)=【3bc】的话就是楼上所说.
哎,早知道是【3bc】就不用浪费那么多时间了.

(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2-bc+c^2=a^2
根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB
b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB
bc=2bccosB
co...

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(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2-bc+c^2=a^2
根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB
b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB
bc=2bccosB
cosB=1/2
B=60度
sinA
=2sinBcosC
=√3cosC
=-√3cos(A+B)
=-√3cos(A+60)
=-√3(cosAcos60-sinAsin60)
=-√3(cosA/2-√3sinA/2)
=-√3cosA/2+3sinA/2
所以
sinA =√3cosA
A=60度
C=180-60-60=60度
等边三角形
希望我的回答对你有所帮助并能采纳我为最佳答案。
谢谢您！

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解三角形 题如下：若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请写出判断依据、过程 a,b,c,分别为三角形ABC中角A,B,C对边,若a,b,c满足 行列式（如下） 判断三角形形状.|1 1 1|答案为等边三角形 解三角形简单题在三角形ABC中,若（a+c）（a-c）=b（b+c）,则A等于多少度?为什么? 一个三角形的周长为12,三边a.b.c.有如下的关系：c=b-1.b=a-1,则三角形的面积为 有一道初中数学竞赛题（几何）已知：用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证：用长度为1／a＋C,1／b＋c,1／a＋b的线段也可以作成三角形书上的证明如下：由题设可知a＋b〉c,b＋c＞a,c＋a＞b因 勾股定理部分 题：如图已知三角形A B C 中,角A C B 等于90度,勾股定理部分 题：如图已知三角形A B C 中,角A C B 等于90度,角A 等于30度,C D 是三角形A B C 的高. （1）若A B 等于12,求B D 的长 （2 若a b c为三角形的三边且（a-b)b+c（b-a)=c（c-a）+b（a-b),则三角形ABC按边分类是什么三角形? 高一数学解三角形题在三角形ABC中,若（c方/a+b） + （a方/b+c） = b. 则B=? 有过程给悬赏分 若a,b,c是三角形的三边,化简:{√（a-b-c）^2}+|b+a-c| 题如下：已知三边a b c ,设p=a+b+c/2,求证r为三角形内切圆半径,则 r=根号下（p-a)(p-b)(p-c)/p. 判断如下的a.b.c为三边长的三角形是不是直角三角形 （1）a=40,b=9,c=40 （2）a:b:c=5:12:13 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若abc为三角形的三条边 化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中,若A+B=120° 求证a/（b+c） +b/(a+c) =1 若a,b,c是三角形ABC的三条边,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 若a,b,c是三角形ABC的三边长,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.