有理数的减法 (28 21:50:22) 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*(1-1/101),1/2是怎么得到的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 20:02:44
![有理数的减法 (28 21:50:22) 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*(1-1/101),1/2是怎么得到的](/uploads/image/z/4337859-3-9.jpg?t=%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%87%8F%E6%B3%95+%2828+21%3A50%3A22%29%26%23160%3B1%2F1%2A3%2B1%2F3%2A5%2B1%2F5%2A7%2B.1%2F99%2A101%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%811%2F2%2A%EF%BC%881-1%2F101%EF%BC%89%2C1%2F2%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84)
xRJ@ Id2bMM
KB?
-BM"Qq6ɟH2U;>V7!{9g.4=8갧5T)5ȪN01]Dkz
}8$~qO05iXw0m NY3B-_Ib/9pdMaR^Tkc%
n q,uy#3)Ɵ痐>_cŷklGu5@4E|QHh2R:y`qNFQ%%0=,@_
/K?K@I-$DiBd۶F$G,C,
有理数的减法 (28 21:50:22) 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*(1-1/101),1/2是怎么得到的
有理数的减法 (28 21:50:22)
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101
为什么要1/2*(1-1/101),1/2是怎么得到的
有理数的减法 (28 21:50:22) 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*(1-1/101),1/2是怎么得到的
1/1*3=(1/2)*2/1*3
=(1/2)*(3-1)/1*3
=(1/2)*(3/1*3-1/1*3)
=(1/2)*(1-1/3)
1/3*5=(1/2)*2/3*5
=(1/2)*(5*3)/3*5
=(1/2)*(5/3*5-3/3*5)
=(1/2)*(1/3-1/5)
后面的以此类推
原式=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+……1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
1/3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+…+1/97×99+1/99×101
=1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+...+1/2[1/99-1/101]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+....+1/99-1/101]
=1/2[1-1/101]
=1/2*100/101
=50/101
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.......1/99*101
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/101
PS:1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]