[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 04:42:07

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[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解

[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
∵[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0
==>(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0
==>e^xdx/(e^x+1)+e^ydy/(e^y-1)=0
==>d(e^x)/(e^x+1)+d(e^y)/(e^y-1)=0
==>ln(e^x+1)+ln│e^y-1│=ln│C│ (C是积分常数)
==>(e^x+1)(e^y-1)=C
∴原微分方程的通解是(e^x+1)(e^y-1)=C (C是积分常数).

[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 ∫（e-e^x)dx 积分∫dx /(e^x+e^-x) e^x/(1-e^x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, 求e^(x+e^x)dx= ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ e^x / x dx [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解 y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx 如果e^(x+y)+xyz=e^z,则dz=?(e^(x+y)+yz)dx/(e^z-xy)+(e^x+y+xz)dy/(e^z-xy), dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x 微分方程通解（1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0 数学期望E(E(x))=?,E(E(y))=?,E(E(x)E(y))=?应该是E(E(x))=E(x),E(E(y))=E(y),E(E(x)E(y))=E(x)E(y) 求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 计算(Inx/x)dx e