函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/06 16:48:25

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函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围
函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围

函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围
函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x－1/a是增函数.
故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范围(1,+∞).

函数f（x）=ax^2+2x+1 g（x）=inx 已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 【请教数学】已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 函数f(x)=(a+1)Inx+ax平方+1 求函数单调性设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性 f(x)=(a+1)inx+ax^2+1讨论函数单调性拜托!解疑答惑吧. 已知函数f（x）=(1-x/ax) Inx.（a为常数）.求f'（x）. 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性打错了是f(x)=Inx+(1-2a)x 函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围已知函数f(x)=1/2x^2+Inx 画函数f(x)=Inx+1/x的图像函数f=Inx-x的单调增区间是已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)= 设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点当a>0时恒有f(x)