已知y=sinx的定义域是〔a,b〕,值域是〔-1,1\2〕,则b-a的最大值与最小值之和是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 14:15:42
![已知y=sinx的定义域是〔a,b〕,值域是〔-1,1\2〕,则b-a的最大值与最小值之和是](/uploads/image/z/4340472-24-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%EF%BC%9Dsinx%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%E3%80%94a%2Cb%E3%80%95%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%E3%80%94%EF%BC%8D1%2C1%5C2%E3%80%95%2C%E5%88%99b%EF%BC%8Da%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF)
xNP_=mMˋ3&ȦN@D.PP"W)3\aA{Μx^'ݩu؊ƽ,4Èu!:b喦V^
i:5
ǯnw 莴<Ks=Ii@ƽ XE},1ݵܑ%動 S-Xe8:j@V&·",lO&\:4ysL"|H:Ri+*f= KܮJ*m nW*~?
已知y=sinx的定义域是〔a,b〕,值域是〔-1,1\2〕,则b-a的最大值与最小值之和是
已知y=sinx的定义域是〔a,b〕,值域是〔-1,1\2〕,则b-a的最大值与最小值之和是
已知y=sinx的定义域是〔a,b〕,值域是〔-1,1\2〕,则b-a的最大值与最小值之和是
符合y=sinx值域是〔-1,1\2〕
x在定义域内取值时,
sinx由1/2递减到-1,再由-1增到1/2
结合y=sinx图像,
即是:x从5π/6到3π/2,sinx由1/2递减到-1
从3π/2到13π/6,sinx由-1增到1/2
∴b-a的最大值为13π/6-5π/6=4π/3
b-a的最小值为13π/6-3π/2=2π/3
或3π/2-5π/6=2π/3
∴b-a的最大值与最小值之和是2π/3+4π/3=2π
函数值域为[-1,1/2],则
x最大取值范围为 2kπ-7π/6≤x≤2kπ+π/6,此时b=2kπ+π/6,a=2kπ-7π/6
b-a=4π/3
x的最小取值范围为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/6,此时b=2kπ+π/6,a=2kπ-π/2
b-a=2π/3
4π/3+2π/3=2π,所求和为2π。