一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:59:56
一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?
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一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?
一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?

一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?
设斜边为y,另一直角边为x,
则存在y²-x²=1997²
即（y+x）（y-x）=1997²
x,y均为整数
得 y+x=1997²
y-x=1
解得x=1994004

199404
设斜边y，另一直角边x
得y²-x²=1997²
平方差 （y+x）*（y-x）=1997²
∴y+x=1997² y-x=1
得x=1994004

如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，以知他的一条直角边的长恰是1997那么另一条直角边的长为多少 你好！设斜边长y,另一条直角边的长为x

根据勾股定理，a^2+b^2=c^2
其中不妨设a=1997，则c^2-b^2=(c+b)*(c-b)=1997*1997
其中c和b都是正整数。由于1997是质数（我没时间验证这个，不过想来如果这道题只有一个答案的话，1997必须是质数才行），所以
c+b=1997*1997
c-b=1
上式-下式，得2b=1997*1997-1
所以b=(199...

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根据勾股定理，a^2+b^2=c^2
其中不妨设a=1997，则c^2-b^2=(c+b)*(c-b)=1997*1997
其中c和b都是正整数。由于1997是质数（我没时间验证这个，不过想来如果这道题只有一个答案的话，1997必须是质数才行），所以
c+b=1997*1997
c-b=1
上式-下式，得2b=1997*1997-1
所以b=(1997*1997-1)/2

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一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么它的另一条直角边长为? 一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为? 一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条边的长洽是1997.那么另一条直角边的长是多少? 用勾股定理解题一个直角三角形三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长是多少? 已知某个直角三角形的三边长为连续正整数,则这个直角三角形的周长是快 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边长为15（或18）,那么另一条直角边长有几种? 已知直角三角形的各边长为正整数,它的周长为80,则三边长分别是?过程尽量清晰点 已知直角三角形的各边长为正整数,它的周长为80,则三边分别是? 一个直角三角形的三边长为三个连续自然数,则它的三边长为? 一个直角三角形三边长均为整数,已知它的一条直角边长为7,求另一条直角边和斜边长（最好有计算过程）. 已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积 已知直角三角形的个边为正整数,它的周长为80,则三边长分别是——最好带上想法 已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长.(要已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长. 已知直角三角形的三边长是A,A-B,A+B,A,B,为正整数,那么它的最小面积是 一个直角三角形的三边均为正整数,已知一条直角边长1997,求另一个直角边的长度 已知直角三角形的三边长为连续的偶数,求它的边长 已知a,b是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一个直角三角形的三边长,求a+b的值 已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,并且周厂为30,求其面积