已知A=｛x|x²+(a-1)x-a>0｝B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝其中a不等于bM=｛x|x²-2x-3≤0｝全集U=R①若B的补集=M求a,b ②若a²+1/4∈A的补集 求a的范围

已知A=｛x|x²+(a-1)x-a>0｝B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝其中a不等于bM=｛x|x²-2x-3≤0｝全集U=R①若B的补集=M求a,b ②若a²+1/4∈A的补集 求a的范围
已知A=｛x|x²+(a-1)x-a>0｝B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝其中a不等于bM=｛x|x²-2x-3≤0｝全集U=R
①若B的补集=M求a,b ②若a²+1/4∈A的补集 求a的范围

已知A=｛x|x²+(a-1)x-a>0｝B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝其中a不等于bM=｛x|x²-2x-3≤0｝全集U=R①若B的补集=M求a,b ②若a²+1/4∈A的补集 求a的范围
①由M=｛x|x²-2x-3≤0｝知x∈[-1,3],而B的补集=M,所以B=(-∞,-1)∪(3,+∞).而B=｛x|（x+a）(x+b)>0｝,故x∈(-∞,-a)∪(-b,+∞)(a＞b)(或者x∈(-∞,-b)∪(-a,+∞)(a＜b)).所以a=3,b=-1(或者a=-1,b=3).
②将x=a²+1/4代入A中有a^4+1/2a^3-1/2a^2-3/4a^-3/16＞0.提取公因式有[(a+1/2)^2]*(3/4)(a^2-3/4)＞0.解得x∈(-∞,-(√3)/2)∪((√3)/2,+∞).

vxfdh