若m、n互为倒数,则mn²-（n-1）的值为-------

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:14:46
若m、n互为倒数,则mn²-（n-1）的值为-------
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若m、n互为倒数,则mn²-（n-1）的值为-------
若m、n互为倒数,则mn²-（n-1）的值为-------

若m、n互为倒数,则mn²-（n-1）的值为-------
m=1/n
mn=1
mn^2-(n-1)
=mn^2-n+1
=n(mn-1)+1
=n(1-1)+1
=1

因为m、n互为倒数 则m*n=1
mn²-(n-1)=m*n*n-n+1=n-n+1=1

由题设，m*n=1 所以 mn^2-(n-1) =n-(n-1) =1

mn²-（n-1）的值为n-n+1=1