作业帮3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.（1）求p,q的值 （2）判断函数f(x)在(－∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明． （3）求函数g（x）=f（2x-3）在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 18:06:04
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3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.（1）求p,q的值 （2）判断函数f(x)在(－∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明． （3）求函数g（x）=f（2x-3）在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.（1）求p,q的值 （2）判断函数f(x)在(－∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明． （3）求函数g（x）=f（2x-3）在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.（1）求p,q的值 （2）判断函数f(x)在(－∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明． （3）求函数g（x）=f（2x-3）在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
1.f(2)=（4p+2)/(6+q)）=5/3,（px+2)/(q-3x)=-（px+2)/(3x+q)； 所以p=2,q=0； 2.所以f（x）=（2x+2）/3x=2x/3+2/3x； f'(x)=2/3*[(x-1)]/x;所以当x>=1时 函数单调增加；当0-1时且（2x-3）不等于0 函数单调减少,即2>x>1且x不等于3/2; 所以最值为f（1）=0,f（-1/2）=15/24,f（5/4）=2.； 所以max=f（5/4）=2.；min=f（1）=0