已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数求实数a的取值范围已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:45:03
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数求实数a的取值范围已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1
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已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数求实数a的取值范围已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1/2时,方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,求实数b的最大值.（求详解,）

已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数求实数a的取值范围已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1

对f（x）求导,得到f（x）的导函数（一定要注意：2ax+1>0 这个条件）由y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数可以知道:f（x）的导函数>0(令：g（x）=f（x）的导函数)可知：g（x）在[3,正无穷)上恒大于等于0,变形可以得到a=h（x）,求h（x）在[3,正无穷)上的值域,也就是a的取值范围（如果不好变形,可以考虑进一步对g(x)求导,确定g（x）在[3,正无穷)上的单调性,得到g（x）关于a的关系式的最值,这个最值>0,从解关于a的关系式>0的不等式,从而求出a的取值范围）

第二题：当a=-1/2时,f（x）=ln（-x+1）+x^3/3-x^2+x,所以f(1-x)=lnx+(1-x)^3/3-(1-x)^2+（1-x）由f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x得：lnx+(1-x)^3/3-(1-x)^2+（1-x）=(1-x)^3/3+b/x得lnx-(1-x)^2-b/x-x+1=0变形得：lnx-b/x=(1-x)^2+x-1=x^2-x；令g（x）=lnx-b/x,h（x）=x^2-x由方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,所以g（x）、h（x）的图像有交点（讨论b的情况）根据图像的最值从而求出b的最大值

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1） 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0).　讨论f(x)的单调性 已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 明天高考了,导数题!已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax^2(a 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围 已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若