已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:23:57
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
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已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式

已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
设f(x)=kx b
代入内函数中,即f【f(x)】=f(kx b)
将kx b看作自变量,代入外函数中,即f(kx b)=(kx b)k b
展开得：k2x kb b=4x-1
左右两边系数相同,即k2=4,kb b=-1
所以k=±2,
分类讨论,当k=2时,因为kb b=-1所以b=-1/3
当k=-2时,b=1
所以,f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x 1

设f(X)=KX+b
∴f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x-1
∴k²=4,kb+b=-1
∴k=2,b=-1/3,或k=-2,b=1
∴f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1

因为：函数f(x)为一次函数
所以，可设：f(x)=kx+b （k不等于0）
则：f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
又因为：f[f(x)]=4x-1,
所以，得：k^2=4 且 kb+b=1
解得：k=2, b=1/3 或 k=-2, b=-1
所以：f(x)=2x+1/3 或 f(x)=-2x-1

已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)为一次函数 且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x) 已知f(x)为一次函数,且f［f(x)］=4x-1 求f(x) 已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X) 已知f(x)为一次函数,且f(f(x))=9x+4,求f(x),请迅速, f(x)为一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知F(x)是一次函数,若F(x)=0且F(2x)=F(x)+x,则F(x)的表达式为? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x) 已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知函数f(x)为一次函数且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 函数解析式,求法.：已知f(x)为一次函数,且 f[f(x)]=4x+3 求 f(X） 已知函数f（x）为一次函数,且f[f（x）]=2x-1,求f（x）的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________ 已知f(x)为一次函数且2f(2)-3f(1)=5 2f(0)-f(-1)=1 求f(x) 已知f(x)为一次函数,若f(3)=5,且f(1).f(2),f(5)成等比数列,求f(x)