阅读下列计算过程:计算:3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:06:47
![阅读下列计算过程:计算:3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………](/uploads/image/z/4342514-50-4.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%3A%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A3%2B3%5E2%2B3%5E3%2B3%5E4%2B3%5E5%2B...%2B3%5E10%E8%AE%BES%3D3%2B3%5E2%2B3%5E3%2B3%5E4%2B3%5E5%2B...%2B3%5E10%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%91%A0%E5%88%993S%3D3%2A%283%2B3%5E2%2B3%5E3%2B3%5E4%2B3%5E5%2B...%2B3%5E10%29%3D3%5E2%2B3%5E3%2B3%5E4%2B3%5E5%2B...%2B3%5E11%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6)
阅读下列计算过程:计算:3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………
阅读下列计算过程:
计算:3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10
设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①
则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)
=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11……………………………………………………………………②
②-①得:
3S-S=(33+33+34+...+311)-(3+3^2+3^3+...+3^10)
∴2S=3^11-3
∴S=(3^11-3)/2=3^11/2-3/2
请计算:4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010.
阅读下列计算过程:计算:3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………
设S=4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010…………………………………………………………①
则4S=4*(4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010)
=4^2+4^4+4^5+4^6...+4^2010+4^2011………………………………………………………②
②-①得:
4S-S=(4^2+4^4+4^5+4^6...+4^2010+4^2011)-(4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010)
∴3S=4^2011-52
∴S=(4^2011-52)/3=4^2011/3-52/3
4S=4(4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010)=4^2+4^4+4^5+4^6+...+4^2011
4S-S=(4^2+4^4+4^5+4^6+...+4^2011)-(4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010)
3S=4^2-4-4^3+4^2011
S=(4^2-4-4^3+4^2011)/3=4/3(4^2010-13)