已知x²－3x＋1＝0﹙x≠0﹚,求值:x²／(x4＋x²＋1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:39:19
已知x²－3x＋1＝0﹙x≠0﹚,求值:x²／(x4＋x²＋1)
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已知x²－3x＋1＝0﹙x≠0﹚,求值:x²／(x4＋x²＋1)
已知x²－3x＋1＝0﹙x≠0﹚,求值:x²／(x4＋x²＋1)

已知x²－3x＋1＝0﹙x≠0﹚,求值:x²／(x4＋x²＋1)
x²－3x＋1＝0
x^2+1=3x
x+1/x=3
x²／(x4＋x²＋1) 分子分母同时除以x^2得
1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-2x*1/x+1]
=1/(3^2-2+1)
=1/8