已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域

已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域
已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域
 

已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域
求定义域,有：-x^2+x+6>0
x^2-x-6

解1由题知-x^2+x+6＞0
即x^2-x-6＜0
即（x-3)(x+2)＜0
即-2＜x＜3
故函数的定义域为（-2，3）
2由f（x）-2≤0
即log2（-x^2+x+6）≤2
故log2（-x^2+x+6）≤log2 （4）
故-x^2+x+6≤4且-x^2+x+6＞0
故x^2-x-2≥0且-x^2+x+6＞0

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解1由题知-x^2+x+6＞0
即x^2-x-6＜0
即（x-3)(x+2)＜0
即-2＜x＜3
故函数的定义域为（-2，3）
2由f（x）-2≤0
即log2（-x^2+x+6）≤2
故log2（-x^2+x+6）≤log2 （4）
故-x^2+x+6≤4且-x^2+x+6＞0
故x^2-x-2≥0且-x^2+x+6＞0
故（x-2）（x+1）≥0且-2＜x＜3
故x≥2或x≤-1且-2＜x＜3
则-2＜x≤-1或2≤x＜3
故不等式的解集为｛x/-2＜x≤-1或2≤x＜3｝。

收起

-x平方+x+6大于0 因式分解 （x+2)(x-3)<0 解得 -2定义域{x|-2望采纳解不等式f(x)－2大于等于0