求函数的y=2x+1/1-3x定义域与值域?怎么将y=2x+1/1-3x化为y = -2/3 + 5 / (3 - 9x)?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:30:44
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求函数的y=2x+1/1-3x定义域与值域?怎么将y=2x+1/1-3x化为y = -2/3 + 5 / (3 - 9x)?
求函数的y=2x+1/1-3x定义域与值域?怎么将y=2x+1/1-3x化为y = -2/3 + 5 / (3 - 9x)?
求函数的y=2x+1/1-3x定义域与值域?怎么将y=2x+1/1-3x化为y = -2/3 + 5 / (3 - 9x)?
y=(2x+1)/(1-3x)=(1/3)(6x+3)/(1-3x)
=(1/3)(6x-2+5)/(1-3x)
=(1/3)[(6x-2)/(1-3x)+5/(1-3x)]
=(1/3)[-2+5/(1-3x)]
=-2/3+5/(3-9x)
定义域3-9x≠0 x≠1/3
x趋近于1/3 y趋近于-2/3
值域为(-∞,-2/3)∪(-2/3,+∞)
y = (2x+1) / (1-3x)
分母不为零:1-3x≠0
定义域:x≠1/3
y = (2x+1) / (1-3x)
= -2/3(-3x-3/3) / (1-3x) 【分子中提取 -2/3 】
= -2/3(1-3x-1-3/2) / (1-3x) 【分子中+1-1 】
= -2/3(1-3x-5/2) / (1-3x)
全部展开
y = (2x+1) / (1-3x)
分母不为零:1-3x≠0
定义域:x≠1/3
y = (2x+1) / (1-3x)
= -2/3(-3x-3/3) / (1-3x) 【分子中提取 -2/3 】
= -2/3(1-3x-1-3/2) / (1-3x) 【分子中+1-1 】
= -2/3(1-3x-5/2) / (1-3x)
= -2/3 + (2/3*5/2)/(1-3x)
= -2/3 + (5/3)/(1-3x)
= -2/3 + 5/(3-9x)
3-9x在定义域内单调减,-2/3 + 5/(3-9x)在定义域内单调增
x∈(-∞,1/3)时,+∞>3-9x>0,-2/3<-2/3 + 5/(3-9x)<+∞
x∈(1/3,+∞)时,0>3-9x>-∞,-∞<-2/3 + 5/(3-9x)<-2/3
值域(-∞,-2/3),(-2/3,+∞)
收起
定义域1-3x≠0 x≠1/3 值域:(-∞,+∞) 图像: