已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:25:20
已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围
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已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围
已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围

已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围
f(2a+1)>-f(4a-3),奇函数,f(2a+1)>f(3-4a),
定义域[-2,2]上的减函数
-2


2a+1,4a-3均在定义域上,则
-2≤2a+1≤2 解得-3/2≤a≤1/2
-2≤4a-3≤2 解得1/4≤a≤5/4
f(2a+1)+f(4a-3)>0
f(2a+1)>-f(4a-3)
函数为奇函数,-f(4a-3)=f(3-4a)
不等式变为f(2a+1)>f(3-4a)
又函数为减函数,因此2a+1<3-4a,解得a<...

全部展开


2a+1,4a-3均在定义域上,则
-2≤2a+1≤2 解得-3/2≤a≤1/2
-2≤4a-3≤2 解得1/4≤a≤5/4
f(2a+1)+f(4a-3)>0
f(2a+1)>-f(4a-3)
函数为奇函数,-f(4a-3)=f(3-4a)
不等式变为f(2a+1)>f(3-4a)
又函数为减函数,因此2a+1<3-4a,解得a<1/3
综上,各不等式解取交集,1/4≤a<1/3
实数a的取值范围为[1/4,1/3)

收起

已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^-x,则不等式f(x) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(x)等于( ) 已知函数f(x)是定义域为[-1.1]上的减函数,且f(x)是奇函数,且f(1-a)+f(1-2a) 已知函数f(x)是奇函数,且在定义域[-1,1]上是单调增函数,且f(x-1)+f(x^2-1) 已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,x<0.f(x)=2x,x是幂,图像 例如 已知f(x)是定义域在实数集R上的奇函数,且当x〉0时,f(x)=x^2-4x+3, 已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域(2)若 f(x+2)+f(x-1) 已知函数f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递减解不等式f(x-1)+f(x^2-1)〈0 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、f(x)是奇函数 2、f(x)在定义域上单调递已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、f(x)是奇函数2、f(x) 已知f(x)函数的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递...已知f(x)函数的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在 已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,f ’( 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x )=2+1,求函数的解析式.