已知关于x的方程2x²-（m-1)x+m+1=0的两根满足关系式绝对值x1-x2=1,求m的值及两个根

已知关于x的方程2x²-（m-1)x+m+1=0的两根满足关系式绝对值x1-x2=1,求m的值及两个根
已知关于x的方程2x²-（m-1)x+m+1=0的两根满足关系式绝对值x1-x2=1,求m的值及两个根

已知关于x的方程2x²-（m-1)x+m+1=0的两根满足关系式绝对值x1-x2=1,求m的值及两个根
由韦达定理,得,
x1+x2=(m-1)/2,x1*x2=(m+1)/2,
将绝对值x1-x2=1的两边平方,得,
(x1-x2)^2=1
整理x1^2-2x1*x2+x2^2=1,
x1^2+2x1*x2+x2^2-4x1*x2=1,
(x1+x2)^2-4x1*x2=1,
将x1+x2=(m-1)/2,x1*x2=(m+1)/2,代人,得,
(m-1)^2/4-2(m+1)=1,
m^2-10m-11=0,
(m-11)(m+1)=0
解得m1=11,m2=-1
当m=11时,
方程为2x^2-10x+12=0,
两根为2,3
当m=-1时,
方程为2x^2+2x=0,
两根为0,-1