作业帮双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0,3）,则k=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 16:20:59
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双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0,3）,则k=?
x²/(1/k)-y²/(8/k)=1
a²=1/k
b²=8/k
c²=a²+b²=9/k=3²=9
k=1
有题目知双曲线的焦点在y轴上，等式两边同时除以8，变为标准形式：
y²/(-8/k)-x²/(-1/k)=1,所以a²=-8/k，b²=-1/k，
又因为c²=a²+b²=-9/k=9
所以k=-1