已知双曲线:8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),则k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:35:41
已知双曲线:8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),则k的值为
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已知双曲线:8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),则k的值为
已知双曲线:8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),则k的值为

已知双曲线:8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),则k的值为
化为标准式:
-[x²/(-1/k)]+[y²/(-8/k)]=1
易知,
a²=-8/k b²=-1/k
c²=a²+b²=-9/k=9
k=-1

8kx²-ky²=8
x²/(1/k)-y²/(8/k)=1
所以a²=1/k b²=8/k
已知一个焦点为(0,3),
则c=3
即c²=a²+b²=3²
所以1/k+8/k=9
解得k=1

8kx²-ky²=8
所以
x²/(1/k)-y²/(8/k)=1
因为一个焦点为(0,3),
所以
k<0
-(1/k+8/k)=9
-9/k=9
k=-1