已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log以4为底7)b=f(log以1/2为底3) c=f(0.2^-0.6),a,b,c的大小关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:51:01
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已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log以4为底7)b=f(log以1/2为底3) c=f(0.2^-0.6),a,b,c的大小关系
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,
设a=f(log以4为底7)b=f(log以1/2为底3) c=f(0.2^-0.6),a,b,c的大小关系
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(log以4为底7)b=f(log以1/2为底3) c=f(0.2^-0.6),a,b,c的大小关系
a=f(log4 7)=f(log2 √7),
b=f(log1/2 3)=f(-log2 3)=f(log2 3)
c=f(0.2^-0.6)=f(5^0.6),
√7
a=f(log以4为底7)=f(1/2log以2为底7)=f(log以2为底√7)
b=f(log以1/2为底3)=f(-log以2为底3)=f(log以2为底3)(偶函数)
c=f(0.2^-0.6)=f(5^0.6)
∵4>3>√7>2 ∴2>log以2为底3>log以2为底√7>1
又∵5^0.6>2 ∴5^0.6>log以2为底3>log以2为底√7
全部展开
a=f(log以4为底7)=f(1/2log以2为底7)=f(log以2为底√7)
b=f(log以1/2为底3)=f(-log以2为底3)=f(log以2为底3)(偶函数)
c=f(0.2^-0.6)=f(5^0.6)
∵4>3>√7>2 ∴2>log以2为底3>log以2为底√7>1
又∵5^0.6>2 ∴5^0.6>log以2为底3>log以2为底√7
f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数 ∴f(x)在[0,+∞)上是减函数(很容易证明,不再赘述)
∴f(5^0.6)
收起
这个就是比绝对值,f(x)中,x的绝对值越大,整个f(x)的值越小,你计算器按一下就知道了