函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,在[0,1]上是一次函数,[1,4]上是二次函数,在x=2时函数取最小值,为-5,f(1)+f(4)=0,求y=f(x),x∈[-1,4]解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:50:11
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,在[0,1]上是一次函数,[1,4]上是二次函数,在x=2时函数取最小值,为-5,f(1)+f(4)=0,求y=f(x),x∈[-1,4]解析式
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函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,在[0,1]上是一次函数,[1,4]上是二次函数,在x=2时函数取最小值,为-5,f(1)+f(4)=0,求y=f(x),x∈[-1,4]解析式
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,在[0,1]上是一次函数,[1,4]上是二次函数,在x=2时函数取最小值,为-5,f(1)+f(4)=0,求y=f(x),x∈[-1,4]解析式

函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,在[0,1]上是一次函数,[1,4]上是二次函数,在x=2时函数取最小值,为-5,f(1)+f(4)=0,求y=f(x),x∈[-1,4]解析式
在[0,1]上f(x)=kx………………（1）
在[1,4]上,f(x)=a(x-2）^2-5,a>0………………（2）
根据已知：
x=1时,(1)(2)相等,那么：
k=a-5………………（3）
f(1)+f(4)=0,即：
k+4a-5=0……………………（4）
解（3）（4）有：
a=2,k=-3
那么
在[0,1],y=-3x根据奇函数的性质,在[-1,1]上f（x)=-3x
在[1,4]上f(x)=2(x-2)^2-5=2x^2-8x+3

f(x)=-3x (-1≤x≤1) f(x)=2(x-2)^2-5 x∈[1,4]
用顶点式设 f(1)+f(4)=0可解出二次函数 由二次函数与一次函数在x=1取值相等且一次函数是个奇函数 过原点 都解出来了

函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若0≤x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 函数y=f(x+1) 是奇函数 .x>1,f(X)=X^2+x-1求x 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证；f(x)是奇函数； 函数y=f(x-2)-1是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称 函数y=f(x-2)-1是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)= 函数y=f(x,)x∈[-1,0](a>-1)是奇函数,则a等于? f(X)=X-1,幂函数,是奇函数吗, 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y＝f（x）不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y）=f(x）+f（y）求证y=f（x）是奇函数已知f（x）为奇函数且x＜0时f（x）=x^2+3x+2若当x∈[1,3]时n≤f（x）小于等于m恒成立,求m-n的最小值 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=1,求函数y=f(x)的表达式 y=f(x)是R上的奇函数,且X>0时,f(x)=1求函数表达式 函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x>0时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)] 函数y=x+1/x是奇函数还是偶函数