y=a+bsinx的值域是[-1/2,3/2],则该函数的表达试是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 21:20:56
y=a+bsinx的值域是[-1/2,3/2],则该函数的表达试是什么?
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y=a+bsinx的值域是[-1/2,3/2],则该函数的表达试是什么?
y=a+bsinx的值域是[-1/2,3/2],则该函数的表达试是什么?

y=a+bsinx的值域是[-1/2,3/2],则该函数的表达试是什么?
1)b>0
a+b=3/2
a-b=-1/2
a=1/2
b=1
2)b

可知a+b=3/2 a-b=-1/2 解得a=1/2 b=1
函数表达式y=1/2 +sinx

用反函数

-1≤sinx≤1
sinx=1 时 y 最大=a+b=3/2 (1)
sinx=-1时,y最小=a-b=-1/2 (2)
联立(1)(2)解得a=1/2 b=1
则该函数的表达试是y=1/2+sinx