有关已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:36:21
有关已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式
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有关已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式
有关已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式

有关已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式
因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)的对称轴是x=2.所以可以设f(x)=a(x-2)+b.又因为在y轴上的截距为0,最小值是-1.所以a>0,4a+b=0,b=-1.解得:a=1/4,b=-1.所以f(x)=(x-2)/4-1=x/4-x.