计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+255+1/323+1/399

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:07:15
计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+255+1/323+1/399
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计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+255+1/323+1/399
计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+255+1/323+1/399

计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+255+1/323+1/399
2*（1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255+1/323+1/399）
=2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143+2/195+2/255+2/323+2/399
=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)+(1/13-1/15)+(1/15-1/17)+(1/17-1/19)+(1/19-1/21)
=1-1/21
=20/21
∴ 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255+1/323+1/399=10/21

=1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11+1/11×13+1/13×15+1/15×17+1/17×19+1/19×21
=1/2(2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/7×9+2/9×11+2/11×13+2/13×15+2/15×17+2/17×19+2/19×21)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21)
=1/2(1-1/21)
=10/21

裂项相消 把各个分母拆成乘积的形式 比如1/3 1/5 拆成为 1/（1*3）﹢1 /（3*5） 然后整理成 1/2（1/1-1/3 1/2（1/3-1/5） 衣次拆开 你会发现很多东西，会消掉 即可得到答案

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 1/3+1/15+1/35+1/63简便计算 1,3个,计算, 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 简便计算1/15+1/35+1/63+1/99 (-1/3)-1/90 计算 计算：1/3+1/15+1/35+...+1/9999=? 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1,2,3,4 计算1+2+3+.+100 3/1-x数学计算, 计算1+2+3+.+2012 计算:1、计算下各题,能简算的要简算. 1． 计算行列式2．计算行列式3．计算行列式 如何计算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128怎么简便计算? 六年级数学训练卷—面积的计算（2）简便计算 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 计算65+63+61...+5+3+1的和大神们帮帮忙要有计算过程