若﹙x²＋mx－3﹚﹙x²－3x＋n﹚的展开式中不含x²和x³项,求m,n的值

若﹙x²＋mx－3﹚﹙x²－3x＋n﹚的展开式中不含x²和x³项,求m,n的值
若﹙x²＋mx－3﹚﹙x²－3x＋n﹚的展开式中不含x²和x³项,求m,n的值

若﹙x²＋mx－3﹚﹙x²－3x＋n﹚的展开式中不含x²和x³项,求m,n的值
﹙x²＋mx－3﹚﹙x²－3x＋n﹚
=x^4-3x³+nx²+mx³-3mx²+mnx-3x²+9x-3n
=x^4+(m-3)x³+(n-3m-3)x²+(mn+9)x-3n
∵展开式中不含x²和x³项
∴﹛m-3=0
n-3m-3=0
∴m=3,n=12

﹙x²＋mx－3﹚﹙x²－3x＋n﹚
=x的4次方+(m-3)x³+(n-3-3m)x²+(9+mn)x-3n
∵不含x²和x³项
∴m-3=0
n-3-3m=0
∴m=3
n=12

原式=x⁴+(m-3)x³+(n-3m-3)x²+(mn+9)x-3n
不含则系数为0
所以
m-3=0
n-3m-3=0
所以
m=3
n=3m+3=12