不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?不动点和特征根又是啥关系啊?一定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:21:03
不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?不动点和特征根又是啥关系啊?一定
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不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?不动点和特征根又是啥关系啊?一定
不动点典型题
求一些高中数列 可用不动点解的题
另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?
再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?
不动点和特征根又是啥关系啊?
一定

不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?不动点和特征根又是啥关系啊?一定
只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数
比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?
取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/an}是以公差为1的等差数列
1/an=1+(n-1)=n,an=1/n
可以用的情况,我随便举一个题
a(n+1)=(an+3)/(an-1),a1=1,an=?
a(n+1)+x=(an+3)/(an-1)+x=[an+3+x(an-1)]/(an-1)=[(x+1)an+(3-x)]/(an-1)
=(x+1)[an+(3-x)/(x+1)]/(an-1)
令x=(3-x)/(x+1),解得x=-3或x=1.所以
a(n+1)-3=-2(an-3)/(an-1)
a(n+1)+1=2(an+1)/(an-1)
两式相除
[a(n+1)-3]/[a(n+1)+1]=-(an-3)/(an+1)=(-1)^n(a1-3)/(a1+1)=(-1)^(n+1)
再求出a(n+1)近而得到an,这个我不算了,解法就是这样
如果刚才的那种方程有等根
那么就能构造出一个等差数列,直接求就行

先解释下啥叫不动点，啥叫特征根先
我当年似乎没听说过这两个名词

取对数再构造等比求An.
由递推公式求通项公式要注重总结类型。
特征方程能记得当然最好，一般用得少最好还是要知道
怎么推出来的。总结各种类型及构造方法是关键
如累加，累乘，设值，取倒数，取对数，同加，同减，同除等等

不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?不动点和特征根又是啥关系啊?一定 数列：不动点法 不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列? 不动点求数列通项公式的原理是什么? 如何用不动点求数列通项 不动点求数列通项的原理 不动点法求数列我想问的是 相关不动点 求出来的 不动点有两个 但是 我按重和不动点的法 在两个不动点 任选一个 作为重和不动点的法去求通项 一样可以求出来阿 我找了题试了 什么是数列的不动点法 一道高中数学题,就是不动点的那题,求解析. 不动点求数列通项公式的本质是什么?用不动点可以求哪些类型的数列呢?具体方法是什么? 数列极限中的不动点法如何求通项 （高中）不动点在不等式中的应用 为什么不动点能用于解一阶递推数列通项 数列不动点在用不动点解数列通项时,若无实根或无解,该怎么用不动点解下去?如A(n+1)=An+(1/An) 什么情况下数列不能用不动点;用不动点法求数列通项的原理是什么? 例如 给你一个递推数列 他的形式符合 不动点法 我们就可以很简单的求出来 然而我们这的高中 没有讲不动点法 考试出来就全不会了 但是题目中会给你构造数列 而构造的这个数学 恰好就是 求用不动点的原理,求数列通项的例子如题,能举个例子么(有例子才能更好的理解). 不动点的概念是什么,什么叫不动点?